La dolcezza della matematica: l’equazione di Dirac

Ogni tanto è bene ricordare a me stessa che frequento uno scientifico e che la matematica e la fisica sono la quotidianità. Ah,la freddezza dei numeri! Ma oggi voglio svelare a chi ancora non lo conoscesse,il lato dolce di questa materia:l’equazione di Dirac.
Ormai ci sarete incappati tutti attraverso la rete,sono stati fatti tanti post e articoli. Volevo unirmi anche io.

dirac_equation
Equazione di Dirac corretta

dove:
i: unità immaginaria
γ: matrici di Dirac, sono 4 matrici (dimensione 4×4) e sono indicizzate dall’apice μ=0,1,2,3
∂: derivata parziale rispetto alla variabile indicizzata da μ: 0 è il tempo, 1,2,3 le tre coordinate spaziali
m: massa del fermione il cui moto si vuole descrivere
Ψ: spinore di Dirac. E’ un vettore a 4 componenti, descrive completamente la funzione d’onda del fermione e della sua antiparticella.

Un pò di storia..e di fisica
Questa formula è stata (scusate il gioco di parole) formulata nel 1928 da Paul Dirac,fisico e matematico inglese (..e premio Nobel per la fisica anno 1933). È un’equazione d’onda,ovvero un’espressione matematica che descrive la propagazione delle onde nel tempo e nello spazio, che descrive il cosiddetto entanglement quantistico,ovvero un fenomeno per cui in determinate condizioni lo stato quantico di un sistema non può essere descritto singolarmente, ma solo come sovrapposizione di più sistemi.

paul dirac
Eccolo il genio

Intendendo per “stato quantico”,a volte indicato anche solo come stato”,la rappresentazione matematica di un sistema fisico.
E ovviamente questo fenomeno vale solo per per i sistemi microscopici. Se una particella a carica nulla decade producendo due particelle di carica opposta ciascuna delle due particelle non ha carica determinata fino a quando qualcuno non la misura.

..E ora arriviamo alla parte dolce!
Il significato di quell’equazione è questo:“Se due sistemi interagiscono tra loro per un certo periodo di tempo e poi vengono separati, non possono più essere descritti come due sistemi distinti, ma in qualche modo, diventano un unico sistema. In altri termini, quello che accade a uno di loro continua ad influenzare l’altro, anche se distanti chilometri o anni luce”.
Ditemi che non è dolce una cosa simile!

equazione dirac

..Piccole curiosità..
Dirac era un ricercatore solitario, taciturno, al punto che i suoi colleghi, scherzando, avevano coniato una nuova unità di misura, il Dirac, che equivaleva ad una parola l’ora, il minimo che una persona potesse pronunciare in compagnia.

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50 risposte a "La dolcezza della matematica: l’equazione di Dirac"

  1. Non mi chiamo Dirac, non sono un fisico, non conoscevo nemmeno questa equazione, vista la mia povertà di studi matematico fisico, però giuro che avevo già immaginato qualcosa del genere, per descrivere le relazioni tra le persone, anche quando capita che si debbano incontrare soltanto gli sguardi e per pochi secondi…Sì, è dolce davvero…
    Grazie infinite
    Un saluto ed un fiore…

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    1. Grazie a te per essere passato e per aver lasciato la tua impronta ^^ Io penso che sia sbagliato considerare le discipline scientifiche come distaccate dalla filosofia,e forse questo mio articolo ne è la prova. Dopotutto noi siamo fatti di particelle (atomi,quanti,quark,ecc..) e queste particelle interagiscono tra di loro di continuo 🙂

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      1. Può essere, tutto può essere… Erodoto citava un aneddoto, per esprimere come non si possa giudicare la vita di un uomo, se non quando fosse arrivata al suo punto finale… Ora con la fisica quantistica è possibile stabilire che ci sono relazioni tra individui che sfuggono alla cognizione degli individui. E’ un po’ come dire che, pure avendo solo incrociato lo sguardo con un altro essere. O magari appena sfiorato nella calca. Ognuno di questi individui seguiterà ad influire sull’altro per i giorni a venire. Non per nulla sostengo che noi siamo il prodotto di milioni di esseri che hanno agito ed interagiscono sulla terra. E ciò avviene anche nostro malgrado…

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      2. Tempo al tempo: infondo siamo al mondo appena da qualche milione d’anni, come individui che si dicono civili, ancor meno. E questo pianeta esiste da qualche miliardo di anni e sembra che ne abbia davanti altrettanti ancora. Dunque: tempo al tempo. Magari, se prima non ci estinguiamo, magari qualcosa riusciremo a capirci………

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      3. Non possiamo sapere quanto ci resti. L’unica cosa certa è che siamo in un periodo di grandi cambiamenti. Verso dove conducano, non è dato saperlo, se non quando ci appariranno ben evidenti all’occhio…….

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  2. Ma che meraviglia…il primo post che leggo ed è sulla materia di cui sono innamorato… Dici bene, è molto dolce ma è anche molto reale. La questione dell’entanglement quantistico è dimostrata…facciamo tutti parte di quello che Einstein definì un “campo di energia”, anche se non volle mai ammettere il principio di “non località” delle particelle… noi, e tutto il mondo che ci circonda siamo, alla fine, materializzazioni dello stesso campo… e la dolcezza sta nel fatto che se capiamo questo, dovremmo capire che tutto ciò che facciamo agli altri, uomini, animali o natura in generale, lo facciamo a noi stessi… Un saluto a te, Anubi…

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      1. Io? Sono solo una bimba di 17 anni e 3/4, non so niente.. I miei post sono solo la trascrizione dei miei pensieri 🙂 grazie del complimento però ❤

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      2. ah no, questo mai…non vergognarti mai delle tue idee. Sono le tue e devi difenderle, contro tutto e contro tutti…gli altri cercano sempre di metterti in testa le loro, di idee, tu non farlo e difendi le tue 😉

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  3. Come si può odiare la matematica?!
    Sembra così fredda e distaccata invece la matematica è ovunque. Mi ha sempre riempito il cuore prima di iscrivermi a ingegneria, ma forse perché ho smesso di guardarla come un tempo. Grazie Anubi!

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      1. Invece si, mi hai aiutata a capire una cosa di cui mi ero dimenticata. E ti dico anche che a me la matematica e la fisica o qualsiasi altra materia a sfondo numerico riesce ancora meglio con della musica. Del resto musica é matematica 😉

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  4. Tiro l’acqua al mulino psicologico (si dovrà pur campare): anche Kurt Lewin, psicologo sociale del novecento, prese in prestito la teoria di campo dalla fisica per sostenere che un gruppo è più che la somma delle componenti, e questo vale anche per due persone 🙂 non sono fan della matematica, ma bellissimo post, penso che solo in questo modo potrei farmela piacere 😀

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